建模专家张利利专访6:培养建模思维,提升升学竞争力。中学生学习数学建模

数学建模是初中数学和高中数学的重要任务之一,它是培养学生建模思维、提升升学竞争力的有效途径. 中学生学习数学建模,旨在响应国务院全面加强基础科学建设的号召,培养学生对数学等基础学科的学习兴趣,帮助学生初步认识数学建模方法、数学建模工具和数学建模的步骤,培养学生应用数学的思维去解决实际问题的能力.

通过调查发现,很多中学并没有开设数学建模课程,中学生对实际的问题普遍感到害怕,不会运用所学的数学知识解决日常生活中的实际问题,更不会建立非数学学科问题的数学模型.

在此背景下,张利利女士提出了一套完整的“张利利多维教学方法论”:理论知识维度+编程维度+语言表达维度= 升学综合竞争力.

将“建模思想”引入数学课堂,培养学生的建模思维,鼓励学生参加数学建模比赛,逐步将有趣的数学建模活动和枯燥的数学课程结合起来,并通过“数学建模四步学习法”,让学生掌握利用数学知识对实际问题进行数学建模的全过程.

张利利女士在数学建模领域辛勤耕耘了十几年,有丰富的数学建模培训经验和数据分析的经验,指导学生参与各种国内国外的各种数学建模比赛,并取得多种奖项.她是数学建模课程培训的规划者、推动者、主讲人,也是河南赛区的数学建模评委组的评委.

本次希望通过对张利利女士的采访,能够让中学生对数学建模有初步的了解,认识到学习数学建模的价值和意义,理解数学知识在解决实际问题中的应用.

记者:

张老师,您好!数学建模是什么呢?能不能用简单的一句话给我们普及一下?另外,在大数据时代,听到很多人提起数据分析,数据分析又是什么?它和数学建模又有什么样的关系呢?

张利利:

数学建模是数学的一个分支,是根据实际问题来建立数学模型,并利用编程软件对模型进行求解,然后根据模型的结果去解决实际问题,而数据分析是针对研究对象获取相关数据,运用统计方法对数据进行整理、分析和推理的方法,因此数据分析是进行数学建模的方法.

记者:

张老师,作为在数学建模领域勤奋耕耘了这么多年的专家,您觉得对于中学生而言,学习数学建模,对学生有哪些价值呢?

张利利:

第一,可以构建基本的数据分析流程和数学建模知识体系,拓展学生的数学视野.

数据分析和数学建模在很多行业都有非常广泛的应用.

在金融、保险、信用卡客户流失预警等经济领域,都建立了非常周密而复杂的数学模型.比如我们要研究预测客户的流失和挽留价值,可以对已有的数据进行数据分析,首先利用数学模型分析哪些客户即将流失,其次对这些流失的客户进行分类,研究每一类客户的潜在价值,看哪些客户更值得挽留,然后制订每一类客户的挽留策略.

在交通领域,公共交通系统规划与运营管理、交通需求预测与仿真、智能交通系统的开发与应用等都需要建立数学模型. 比如,作为一名在校学生,如何带领一个新生花最少的时间走遍学校的每一条道路,其实用的就是数学建模中的最短路径模型.

在政策研究领域,为了科学决策,政府需要建立各种模型:比如人口预测模型、房价调控模型、地震预测模型等.

在网络游戏设计领域,游戏中所有的独立的建筑结构、建筑之间的关联性、

连接建筑之间的道路都会用到很多数学模型.

第二,培养学生的沟通能力、团队合作能力和团队领导能力.

在数学建模的学习和建模比赛过程中,一般不是一个人单打独斗,而是需要3到4名同学构成一个团队,选一名同学作为队长,在队长的领导下,整组队员一起解决问题.这就需要队员要学会和不同年级、不同性格的同学进行高效合作、积极交流,发现每个队友的优点,发挥出整组队员的最大潜能.

第三,培养学生刻苦钻研的精神.

学生遇到的数学建模的对象常常是各个领域的实际问题,需要的很多专业知识可能没有见过,也没有听说过,更没有学过,这就需要学生自己想办法检索大量文献,钻研文献中数学模型的应用,并将文献中的建模知识用于解决实际问题.

第四,为学生在高中阶段参与美国高中生数学建模和大学生数学建模比赛提前做好准备.

初中生通过学习建模的基础知识,可以培养学生的建模思维,通过数学建模的全过程,可以让学生感受数学分析的魔力和数学建模的魅力,使学生理解基本的数学模型,掌握利用数学知识对实际问题进行建模的方法和步骤,并能够编程求解模型,最后通过解释模型来解决实际问题,同时为参加美国高中生和大学生数学建模竞赛和学术科研打下基础,提升自己的升学竞争力.

记者:

您刚才提到的两种数学建模比赛是什么?能具体介绍一下吗?

张利利:

这两个建模比赛世界上最有权威的两种数学建模比赛,竞赛获奖可以作为进入国内外重点名校的一块极具分量的敲门砖.

第一个比赛是美国高中生数学建模大赛,即High School Mathematical Contest in Modeling,简称HiMCM.这个比赛是世界范围内极具影响力的高中生数学建模竞赛,是美国的一个非营利机构——美国数学及其应用联合会(COMAP)主办的活动,面向全球高中生开放,是海外顶尖大学的申请利器.

这个比赛每一年11月份举办一次,要求由同一个学校的任意1-4人组成的团队参加.

第二个比赛是美国大学生数学建模竞赛,即Mathematical Contest in Modeling/Interdisciplinary Contest in Modeling, 简称MCM/ICM. 这个比赛是世界范围内最具影响力的大学生数学建模竞赛,和美国高中生数学建模大赛HiMCM一样,也是美国数学及其应用联合会(COMAP)主办的活动,但是这个比赛面向全球大学生和高中生开放,是海外顶尖大学申请利器和研究生出国申请利器.

这个比赛每一年2月份举办一次,要求由同一个学校的任意1-3人组成的团队参加.

记者:

很多家长和同学都担心的一个问题,听说数学建模需要很多数学知识,还得会编程,如果数学成绩不好或是不会编程怎么办呢?

张利利:

初中生刚开始学习数学建模,可以参与零基础入门课程,满足以下任一条件的初中生均可参与数学建模的学习:

(1) 数学成绩较好,接受能力比较强的学生.

(2) 数学成绩一般,但计算机编程能力比较强的学生.

(3) 数学成绩一般, 也没有学过编程,但思维比较活跃的学生.

记者:

您作为数学建模的指导名师,您觉得对于普通的初中生学生来说,数学建模学起来困难吗,在学习的过程中万一学不会了怎么办呢?

张利利:

这个问题各位家长和同学可以放心,我们数学建模课程的特点是:

第一,注重模型的理解——不用担心自己的数学基础不好,老师都会讲解每一个模型的基本构建过程.

第二,注重模型的计算——不用担心以前没有学过软件,老师会讲解每一种模型对应的软件和编程.

第三,注重模型的应用——不用担心每一种模型怎么解决实际问题,老师都会给出每一种模型的应用的实际案例.

第四,注重课下的训练——不用担心课下会忘记课程中的各种知识点,每次课后都有关于当前热点实际问题的练习,学生的作业必须对这个实际问题进行建模、求解、并解释,学生的作业会在下次课中点评.

只要按照我的“数学建模四步学习法”,就可以迅速帮助建模小白快速掌握数学建模的基本算法、编程的基本思路,论文撰写的基本方法,完成一个从建模小白到大咖的蜕变!

记者:

初中生参与数学建模可以培养学生的哪些能力呢?

张利利:

第一,逻辑推理能力的培养. 理解学习的每一种模型的基本构建过程,知道这种算法可以解决什么样的实际问题,知道这种算法能用软件如何计算.

第二,审题能力的培养.多看看历年各种比赛的数学建模题,多看优秀的数学建模论文,数学建模评论性文章,熟悉论文写作的技巧.

第三,文献阅读能力的培养.多研究历年优秀论文,平时要多积累,尽量找等级高点、权威性的参考文献.

第四, 编程能力的培养. 熟悉基本编程软件,比如MATLAB、 SAS、R、python、spss、excel等.

第五,论文的撰写能力的培养.熟悉常用的论文排版软件,能够通过论文展现用数学建模的知识解决实际问题的全过程.

结束语:

数学建模目前已经成为全世界最大规模的学生校外竞赛项目之一,互联网时代拉起了数据分析的序幕,数据分析和数学建模的战火已经从大学蔓延在全世界的中学,愈演愈烈!参加数学建模能够使中学生玩的开心,学的轻松,让学生认识到数学不是抽象的定义,晦涩的定理和繁琐的计算……参与数学建模,可以让学生领略数学的魅力和魔力,掌握用数学的模型解决实际问题的能力,为参与美国高中生和大学生数学建模竞赛做好知识储备,提升学生的升学竞争力.





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